એક સુરેખા $3x - y - 3 = 0$ અને $3x - y + 5 = 0$ રેખાઓને સમાંતર છે અને તેમની વચ્ચે આવેલી છે. જો તેનું આ રેખાઓથી અંતર $3 : 5$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો તેનું સમીકરણ શોધો:

જો ઉગમબિંદુથી રેખા પર દોરેલા લંબની લંબાઈ $p$ હોય અને રેખાના અક્ષો પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a$ અને $b$ હોય,તો $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2}$ ની કિંમત શું થાય?

રેખાઓ $5x + 3y - 7 = 0$ અને $15x + 9y + 14 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

ધારો કે બિંદુ $P(2,3)$ માંથી દોરેલી બે સીધી રેખાઓ જે ધન x-અક્ષ સાથે $\theta_{1}$ અને $\theta_{2}$ ખૂણા બનાવે છે અને રેખા $x+y=6$ ને બિંદુ $P$ થી $\sqrt{\frac{2}{3}}$ અંતરે મળે છે. તો $(\theta_{1}+\theta_{2})$ નું મૂલ્ય શું છે?

બિંદુઓ $(3, 4)$ અને $(-9, 6)$ એ રેખા $7x + 5y - 9 = 0$ ની કઈ બાજુએ આવેલા છે?

$b$ ના મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે ઉગમબિંદુ અને બિંદુ $(1, 1)$ એ સુરેખા $a^2x + aby + 1 = 0$ ની એક જ બાજુએ આવેલા હોય,જ્યાં તમામ $a \in R$ અને $b > 0$ છે: