यदि $y = mx + c$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ की स्पर्श रेखा है,तो $c$ का मान ...... है।

यदि $S$ और $S^{\prime}$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{9}=1$ की नाभियाँ हैं और $P$ दीर्घवृत्त पर एक बिंदु है,तो $\min \left(SP \cdot S^{\prime}P\right) + \max \left(SP \cdot S^{\prime}P\right)$ का मान ज्ञात कीजिए:

समीकरण $\frac{x^2}{10-a} + \frac{y^2}{4-a} = 1$ एक दीर्घवृत्त (ellipse) को कब दर्शाता है?

यदि $\alpha, \beta$ दीर्घवृत्त $x^2+4y^2=4$ की एक नाभीय जीवा (दीर्घ अक्ष के अलावा) के सिरों के उत्केंद्र कोण हैं,तो $\sqrt{3} \cos \frac{\alpha+\beta}{2} =$

एक दीवार फर्श के साथ $135^{\circ}$ के कोण पर झुकी हुई है। $l$ लंबाई की एक सीढ़ी दीवार पर टिकी हुई है। जैसे-जैसे सीढ़ी नीचे फिसलती है,उसका मध्य-बिंदु एक दीर्घवृत्त (ellipse) का चाप बनाता है। तो,दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल है

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{1}=1$ पर बिंदु $(3 \sqrt{3} \cos \theta, \sin \theta)$ $\left(0 < \theta < \frac{\pi}{2}\right)$ पर एक स्पर्श रेखा खींची गई है। $\theta$ का वह मान जिसके लिए इस स्पर्श रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों का योग न्यूनतम है,है