જો $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય ...... છે.

ઉપવલય $x^2+9y^2=9$ ના મુખ્ય અક્ષના અંત્યબિંદુ $A$ અને ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુ $B$ માંથી પસાર થતી રેખા તેના સહાયક વર્તુળને બિંદુ $M$ માં મળે છે. તો $A$,$M$ અને ઉગમબિંદુ $O$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉપવલય $x^{2}+2y^{2}=4$ ના સહાયક વર્તુળ પરના બિંદુના યામ, જે ઉપવલય પરના બિંદુને અનુરૂપ છે જેનો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ $60^{\circ}$ છે, તે શું હશે?

ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 4$ એ યામાક્ષોને સમાંતર બાજુઓ ધરાવતા લંબચોરસમાં અંતર્ગત છે. આ લંબચોરસને પરિગત કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ના નાભિઓ અને ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુઓને જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $90^{\circ}$ હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

$e = \frac{1}{2}$ ઉત્કેન્દ્રિતતા ધરાવતા ઉપવલયનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે. જો તેની એક નિયામિકા $x = 4$ હોય,તો ઉપવલયનું સમીકરણ શું થાય?