e = frac{1}{2} ઉત્કેન્દ્રિતતા ધરાવતા ઉપવલયનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,ઉત્કેન્દ્રિતતા $e = \frac{1}{2}$,કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને નિયામિકાનું સમીકરણ $x = \frac{a}{e} = 4$ છે.$e = \frac{1}{2}$ હોવાથી,$\frac{a}{1/

Vedclass · Accepted Answer

$3 x^2 + 4 y^2 = 12$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,ઉત્કેન્દ્રિતતા $e = \frac{1}{2}$,કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને નિયામિકાનું સમીકરણ $x = \frac{a}{e} = 4$ છે.$e = \frac{1}{2}$ હોવાથી,$\frac{a}{1/2} = 4$,જેનો અર્થ છે કે $a = 2$.હવે,$b^2 = a^2(1 - e^2) = 2^2(1 - (\frac{1}{2})^2) = 4(1 - \frac{1}{4}) = 4(\frac{3}{4}) = 3$.ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર અને મુખ્ય અક્ષ $x$-અક્ષ પર હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{3} = 1$ મળે છે.$12$ વડે ગુણતા,આપણને $3x^2 + 4y^2 = 12$ મળે છે.

Similar Questions

$\frac{x^2}{12-\alpha} + \frac{y^2}{\alpha-10} = 1$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર એ

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ અને $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે, તો $a^2-b^2$ ની કિંમત શોધો.

શંકુ $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ પરના કોઈપણ બિંદુના નાભિ અંતરોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module