ઉપવલય x^2 + 4y^2 = 4 એ યામાક્ષોને સમાંતર બાજુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2 + 4y^2 = 4$ છે,જેને $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં $a = 2$ અને $b = 1$ છે.આ ઉપવલયમાં અંતર્ગત લં

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + 12y^2 = 16$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2 + 4y^2 = 4$ છે,જેને $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં $a = 2$ અને $b = 1$ છે.આ ઉપવલયમાં અંતર્ગત લંબચોરસના શિરોબિંદુઓ $(\pm 2, \pm 1)$ છે.નવા ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{A^2} + \frac{y^2}{B^2} = 1$ ધારો.આ ઉપવલય $(\pm 2, \pm 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{4}{A^2} + \frac{1}{B^2} = 1$.લંબચોરસની બાજુઓનો ગુણોત્તર $\frac{A}{B} = \frac{2}{1} = 2$ હોવાથી $A^2 = 4B^2$.કિંમત મૂકતા,$\frac{4}{4B^2} + \frac{1}{B^2} = 1 \implies \frac{2}{B^2} = 1 \implies B^2 = 2$ અને $A^2 = 8$.સમીકરણ $\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{2} = 1$ અથવા $x^2 + 4y^2 = 8$ મળે છે.પરંતુ વિકલ્પ $D$ માં $x^2 + 12y^2 = 16$ આપેલ છે જે બિંદુ $(\pm 2, \pm 1)$ નું સમાધાન કરે છે.

Similar Questions

ઉપવલય $3x^2 + 4y^2 - 12x - 8y + 4 = 0$ ના નાભિના યામ શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ પર દોરેલા લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ કયો છે?

આપેલ ઉપવલય $(E) 4x^2 + 9y^2 - 36 = 0$,વર્તુળ $(C) x^2 + y^2 - 9 = 0$ અને બે બિંદુઓ $A(1, 2), B(2, 1)$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module