दीर्घवृत्त x^2 + 4y^2 = 4 एक ऐसे आयत में अंतर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दीर्घवृत्त का समीकरण $x^2 + 4y^2 = 4$ है,जिसे $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ लिखा जा सकता है।यहाँ $a = 2$ और $b = 1$ है।इस दीर्घवृत्त में अंत

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + 12y^2 = 16$

Vedclass · Answer

(D) दीर्घवृत्त का समीकरण $x^2 + 4y^2 = 4$ है,जिसे $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ लिखा जा सकता है।यहाँ $a = 2$ और $b = 1$ है।इस दीर्घवृत्त में अंतर्निहित आयत के शीर्ष $(\pm 2, \pm 1)$ हैं।नए दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{A^2} + \frac{y^2}{B^2} = 1$ मानिए।यह दीर्घवृत्त $(\pm 2, \pm 1)$ से गुजरता है,इसलिए $\frac{4}{A^2} + \frac{1}{B^2} = 1$।आयत की भुजाओं का अनुपात $\frac{A}{B} = \frac{2}{1} = 2$ है,इसलिए $A^2 = 4B^2$।मान रखने पर,$\frac{4}{4B^2} + \frac{1}{B^2} = 1 \implies \frac{2}{B^2} = 1 \implies B^2 = 2$ और $A^2 = 8$।समीकरण $\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{2} = 1$ या $x^2 + 4y^2 = 8$ प्राप्त होता है।विकल्प $D$ में $x^2 + 12y^2 = 16$ दिया गया है जो बिंदु $(\pm 2, \pm 1)$ को संतुष्ट करता है।

Similar Questions

दीर्घवृत्त $\frac{(x+y-3)^2}{9}+\frac{(x-y+1)^2}{16}=1$ का केंद्र है

दीर्घवृत्त $x^2+4y^2-2x+20y=0$ की एक जीवा का मध्य-बिंदु $(2,-4)$ है। जीवा का समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module