એક ઉપવલયનું પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં સમીકરણ શોધો,જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલયનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a > b$.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 2$ આપેલ છે,તેથી $ae = 1$.નાભિલંબની લં

Vedclass · Accepted Answer

$15 x^2+16 y^2=240$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલયનું પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a > b$.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = 2$ આપેલ છે,તેથી $ae = 1$.નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = \frac{15}{2}$ છે,જેનો અર્થ છે કે $b^2 = \frac{15a}{4}$.સંબંધ $b^2 = a^2(1 - e^2) = a^2 - a^2e^2$ નો ઉપયોગ કરીને,$ae = 1$ અને $b^2 = \frac{15a}{4}$ મૂકતા:$\frac{15a}{4} = a^2 - 1$$4a^2 - 15a - 4 = 0$$(4a + 1)(a - 4) = 0$$a$ ધન હોવાથી,$a = 4$.તેથી $b^2 = \frac{15(4)}{4} = 15$.$a^2 = 16$ અને $b^2 = 15$ ને પ્રમાણિત સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{15} = 1$$15x^2 + 16y^2 = 240$.

Similar Questions

ધારો કે $O(0, 0)$ અને $A(0, 1)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ છે. તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\Delta AOP$ ની પરિમિતિ $4$ થાય.

ઉપવલય $9x^2 + 25y^2 = 225$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

ઉપવલય $\left( \frac{x - 3}{y} \right)^2 + \left( 1 - \frac{4}{y} \right)^2 = \frac{1}{9}$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module