बिंदुओं $(3, -1)$ और $(3, 4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2 : 3$ के अनुपात में बाह्य विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $2x - 3y + 4 = 0$ बिंदुओं $A(-2, 3)$ और $B(3, -2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करती है,तो वह बिंदु जो $AB$ को $-4m:3n$ के अनुपात में विभाजित करता है,है

बिंदुओं $A, B, C$ के निर्देशांक $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,$(x_3, y_3)$ हैं और $D$ रेखा $AB$ को $l : k$ के अनुपात में विभाजित करता है। यदि $P$ रेखा $DC$ को $m : k + l$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $P$ के निर्देशांक क्या हैं?

उस बिंदु के ध्रुवीय निर्देशांक क्या हैं जिसके कार्तीय निर्देशांक $(-2, -2)$ हैं?

$P(a, x)$ और $T(b, y)$ को जोड़ने वाली रेखा पर बिंदु $Q, R$ और $S$ इस प्रकार हैं कि $PQ = QR = RS = ST$ है। यदि $L\left( \frac{5a + 3b}{8}, \frac{5x + 3y}{8} \right)$ रेखाखंड पर एक बिंदु है,तो $L$ किस रेखाखंड का मध्यबिंदु है?

बिंदु $(-3, 6)$ और बिंदुओं $(4, -5)$ तथा $(-2, 9)$ को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु से गुजरने वाली सीधी रेखा का झुकाव (inclination) क्या है?