$y$-अक्ष के सापेक्ष बिंदु $(1, -2)$ का परावर्तित बिंदु क्या होगा?

मान लीजिए $A \left(\frac{3}{\sqrt{a}}, \sqrt{a}\right)$ जहाँ $a > 0$,$xy$-समतल में एक निश्चित बिंदु है। $y$-अक्ष में $A$ का प्रतिबिंब $B$ है और $x$-अक्ष में $B$ का प्रतिबिंब $C$ है। यदि $D(3 \cos \theta, a \sin \theta)$ चौथे चतुर्थांश में एक ऐसा बिंदु है कि $\triangle ACD$ का अधिकतम क्षेत्रफल $12$ वर्ग इकाई है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो $(2 \cos^3 \theta, 2 \sin^3 \theta)$ से होकर गुजरती है और रेखा $x \cos \theta - y \sin \theta = 2 \cos 2 \theta$ पर लंब है।

उस समबाहु त्रिभुज का एक शीर्ष ज्ञात कीजिए जिसका केंद्रक मूल बिंदु पर है और एक भुजा का समीकरण $x + y - 2 = 0$ है।

रेखा $x - y + 1 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(2, -1)$ का प्रतिबिंब है

यदि $(-2, 6)$ रेखा $L = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(4, 2)$ का प्रतिबिंब है,तो $L$ का मान क्या होगा?