$x = 0$,$y = 0$ અને $x/a + y/b = 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

નીચે આપેલી આકૃતિમાં,$ABCDEF$ એ $1$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતો નિયમિત ષટ્કોણ છે,$AFPS$ અને $ABQR$ ચોરસ છે. તો,ગુણોત્તર $\frac{\operatorname{ar}(APQ)}{\operatorname{ar}(SRP)}$ બરાબર શું થાય?

$(2a, 3a)$,$(3b, 2b)$ અને $(c, c)$ યામવાળા બિંદુઓ ક્યારે સમરેખ હોય છે?

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB$,$BC$ અને $CA$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $2x + y = 0$,$x + py = 21a$ $(a \neq 0)$ અને $x - y = 3$ છે. ધારો કે $P(2, a)$ એ $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. તો $(BC)^2$ ની કિંમત $........$ છે.

બધા ત્રિકોણ $OPQ$ ના સમૂહને ધ્યાનમાં લો જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $P, Q$ એ સમતલમાં અ-ઋણ પૂર્ણાંક યામ $(x, y)$ ધરાવતા ભિન્ન બિંદુઓ છે જેથી $5x + y = 99$ થાય. આવા કેટલા ભિન્ન ત્રિકોણો છે જેનું ક્ષેત્રફળ ધન પૂર્ણાંક હોય?

સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ બિંદુ $(3,4)$ પર છેદે છે. જો $BD=2 \sqrt{2}$,$A=(1,2)$,$B=(\alpha, \beta)$,$D=(\gamma, \delta)$ અને $\alpha < \delta < \gamma < \beta$ હોય,તો $\beta+\gamma-\delta=$