રેખા x = 3 પરના કયા બિંદુએથી વર્તુળ x^2 + y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળના પરસ્પર લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુના બિંદુપથને ડાયરેક્ટર સર્કલ (પ્રધાન વર્તુળ) કહેવામાં આવે છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ માટે,ડાયરેક્ટર સર્કલ

Vedclass · Accepted Answer

$(3, \sqrt{7})$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળના પરસ્પર લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુના બિંદુપથને ડાયરેક્ટર સર્કલ (પ્રધાન વર્તુળ) કહેવામાં આવે છે. વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ માટે,ડાયરેક્ટર સર્કલનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 2r^2$ છે. અહીં,આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 8$ છે,તેથી $r^2 = 8$. ડાયરેક્ટર સર્કલનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 2(8) = 16$ થશે. આપણને આપેલ છે કે બિંદુ રેખા $x = 3$ પર આવેલું છે. ડાયરેક્ટર સર્કલના સમીકરણમાં $x = 3$ મૂકતા: $(3)^2 + y^2 = 16$ $9 + y^2 = 16$ $y^2 = 7$ $y = \pm \sqrt{7}$. આમ,બિંદુઓ $(3, \sqrt{7})$ અને $(3, -\sqrt{7})$ છે. આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

રેખા $x = 3$ પરના કયા બિંદુએથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 8$ પર દોરેલા સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ હોય?

Similar Questions

એક ગતિ કરતા બિંદુનું બિંદુ $(0, -1)$ થી અંતર,રેખા $3x + 4y + 1 = 0$ થી તેના અંતર કરતા બમણું હોય,તો તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

$t$ ના તમામ મૂલ્યો માટે ભિન્ન બિંદુઓ $(1, t)$,$(t, 1)$,અને $(t, t)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

$x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 5x + 4y - 2 = 0$ વર્તુળોને લંબચ્છેદી વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શોધો.

જે વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ અને $x^{2}+y^{2}=4ax$ બંનેને બહારથી સ્પર્શે છે, તે વર્તુળોના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module