જો રેખા x - 1 = 0 એ પરવલય y^2 - kx + 8 = 0 ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = kx - 8$ છે,જેને $y^2 = k(x - 8/k)$ તરીકે લખી શકાય.પ્રમાણિત સ્વરૂપ $Y^2 = 4AX$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $Y = y$ અને $X = x -

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = kx - 8$ છે,જેને $y^2 = k(x - 8/k)$ તરીકે લખી શકાય.પ્રમાણિત સ્વરૂપ $Y^2 = 4AX$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $Y = y$ અને $X = x - 8/k$,આપણને $4A = k$ મળે છે,તેથી $A = k/4$.પરવલય $Y^2 = 4AX$ ની નિયામિકા $X + A = 0$ છે.$X$ અને $A$ ની કિંમતો મૂકતા,આપણને $(x - 8/k) + k/4 = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x = 8/k - k/4$ થાય છે.આપણને આપેલ છે કે નિયામિકા $x - 1 = 0$ છે,એટલે કે $x = 1$.$x$ માટેના બંને પદોને સરખાવતા,$8/k - k/4 = 1$ મળે છે.$4k$ વડે ગુણતા,$32 - k^2 = 4k$ મળે છે,જે દ્વિઘાત સમીકરણ $k^2 + 4k - 32 = 0$ માં પરિણમે છે.અવયવ પાડતા,$(k + 8)(k - 4) = 0$ મળે છે.આમ,$k$ ની શક્ય કિંમતો $k = -8$ અથવા $k = 4$ છે.

જો રેખા $x - 1 = 0$ એ પરવલય $y^2 - kx + 8 = 0$ ની નિયામિકા હોય,તો $k$ નું એક મૂલ્ય શું હોય?

Similar Questions

પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે:
$(I)$ શિરોબિંદુ $(-2,-3)$ છે.
$(II)$ નિયામિકા (directrix) $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

પરવલય $y^2 = 8x$ પરનું બિંદુ કે જ્યાં અભિલંબ $x$-અક્ષ સાથે $60^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેના યામ શોધો:

જો $x + y = K$ એ પરવલય $y^2 = 12x$ નો અભિલંબ હોય,તો $K$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module