यदि बिंदु (1, 1),(-1, -1) और (-sqrt{3}, k) एक | vedclass

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Question

(C) माना शीर्ष $A(1, 1)$,$B(-1, -1)$ और $C(-\sqrt{3}, k)$ हैं।समबाहु त्रिभुज के लिए,भुजाओं की लंबाई समान होनी चाहिए,इसलिए $AB^2 = BC^2 = AC^2$।पहले,$A

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$\sqrt{3}$

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(C) माना शीर्ष $A(1, 1)$,$B(-1, -1)$ और $C(-\sqrt{3}, k)$ हैं।समबाहु त्रिभुज के लिए,भुजाओं की लंबाई समान होनी चाहिए,इसलिए $AB^2 = BC^2 = AC^2$।पहले,$AB^2 = (1 - (-1))^2 + (1 - (-1))^2 = 2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8$ की गणना करें।अब,$AC^2 = AB^2$ रखने पर:$(1 - (-\sqrt{3}))^2 + (1 - k)^2 = 8$$(1 + \sqrt{3})^2 + (1 - k)^2 = 8$$4 + 2\sqrt{3} + (1 - k)^2 = 8$$(1 - k)^2 = 4 - 2\sqrt{3} = (\sqrt{3} - 1)^2$।अतः,$1 - k = \pm(\sqrt{3} - 1)$।यदि हम $1 - k = -(\sqrt{3} - 1)$ लेते हैं,तो $k = \sqrt{3}$ प्राप्त होता है।

यदि बिंदु $(1, 1)$,$(-1, -1)$ और $(-\sqrt{3}, k)$ एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो $k$ का मान क्या है?

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