જો $P(1, 2)$,$Q(4, 6)$,$R(5, 7)$ અને $S(a, b)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો:

$2.05 \times 10^6 \ kg$ દળ ધરાવતી ટ્રેન પર એન્જિન દ્વારા લગાડવામાં આવતું બળ તેનો વેગ $5 \ m/s$ થી બદલીને $5 \ minutes$ માં $25 \ m/s$ કરે છે. એન્જિનનો પાવર કેટલો હશે ($MW$ માં)?

$0.1 \, M$ $CH_3COOH$ અને $0.1 \, M$ $KOH$ ના દ્રાવણના ટાઇટ્રેશન દરમિયાન,એસિડના $40\%$ તટસ્થીકરણ પછી દ્રાવણનો $pH$ કેટલો હશે? [$CH_3COOH$ માટે $K_a = 2 \times 10^{-5}$]

જો $dx + dy = (x + y)(dx - dy)$ હોય,તો $\log(x + y)$ બરાબર શું થાય?

એક સ્ફટિક ધાતુના આયનો $M_1$ અને $M_2$ તથા ઓક્સાઈડ આયનોનો બનેલો છે. ઓક્સાઈડ આયનો $ccp$ લેટીસ રચના બનાવે છે. કેટાયન $M_1$ એ ઓક્ટાહેડ્રલ વોઈડ્સના $50 \%$ રોકે છે અને કેટાયન $M_2$ એ ઓક્સાઈડ લેટીસના ટેટ્રાહેડ્રલ વોઈડ્સના $12.5 \%$ રોકે છે. $M_1$ અને $M_2$ ના ઓક્સિડેશન આંક અનુક્રમે કેટલા હશે?

$X$-અક્ષ પર,ત્રણ વિદ્યુતભારો $\frac{q}{2}, -q$ અને $\frac{q}{2}$ ને અનુક્રમે $x=0, x=a$ અને $x=2a$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $x=a+r$ પર પરિણામી વિદ્યુત સ્થિતિમાન (જો $a \ll r$ હોય) કેટલું થશે? ($\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે)