मूल बिंदु से रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई 4 इ | vedclass

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Question

(B) रेखा के अभिलंब रूप (normal form) का समीकरण $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ होता है,जहाँ $p$ मूल बिंदु से लंब की लंबाई है और $\alpha$ लंब द्वार

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}x + y = 8$

Vedclass · Answer

(B) रेखा के अभिलंब रूप (normal form) का समीकरण $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ होता है,जहाँ $p$ मूल बिंदु से लंब की लंबाई है और $\alpha$ लंब द्वारा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ बनाया गया कोण है।यहाँ $p = 4$ और $\alpha = 30^{\circ}$ दिया गया है।सूत्र में इन मानों को रखने पर:$x \cos 30^{\circ} + y \sin 30^{\circ} = 4$$x \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right) + y \left( \frac{1}{2} \right) = 4$पूरे समीकरण को $2$ से गुणा करने पर:$\sqrt{3}x + y = 8$.

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यदि समीकरण $x \cos \theta + y \sin \theta = p$,रेखा $\sqrt{3} x + y + 2 = 0$ का अभिलंब रूप (normal form) है,तो $\theta$ और $p$ के मान ज्ञात कीजिए।

$(p \cos \alpha, p \sin \alpha)$ से गुजरने वाली और $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $(90^\circ + \alpha)$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण है:

$(1, 2)$ से गुजरने वाली और $3x + 4y + 5 = 0$ पर लंब रेखा का समीकरण है

रेखा $x-2y+3=0$ के लंबवत और बिंदु $(1, -2)$ से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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