$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y - 5 = 0$ और $7x + 4y - 15 = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र ज्ञात कीजिए:

एक समबाहु त्रिभुज का लंबकेंद्र $(3, -2)$ है। यदि इसकी एक भुजा $x$-अक्ष पर स्थित है,तो त्रिभुज का वह शीर्ष ज्ञात कीजिए जो $x$-अक्ष पर स्थित नहीं है।

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदुओं के निर्देशांक $(4, 2), (3, 3)$ और $(2, 2)$ हैं,तो केंद्रक (centroid) के निर्देशांक क्या होंगे?

शीर्षों $(1, \sqrt{3}), (0, 0)$ और $(2, 0)$ वाले त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $A(6,8)$,$B(10 \cos \alpha, -10 \sin \alpha)$ और $C(-10 \sin \alpha, 10 \cos \alpha)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं। यदि $L(a, 9)$ और $G(h, k)$ क्रमशः इसके लंबकेंद्र और केंद्रक हैं,तो $(5a - 3h + 6k + 100 \sin 2\alpha)$ का मान . . . . . . है।

$(0, 0)$,$(3, 0)$ और $(0, 4)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिकेंद्र क्या होगा?