शीर्षों (1, sqrt{3}), (0, 0) और (2, 0) वाले त | vedclass

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Question

(D) माना शीर्ष $A(1, \sqrt{3})$,$B(0, 0)$,और $C(2, 0)$ हैं।भुजाओं की लंबाई की गणना:$AB = \sqrt{(1-0)^2 + (\sqrt{3}-0)^2} = \sqrt{1 + 3} = 2$$BC = \sqr

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$\left(1, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$

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(D) माना शीर्ष $A(1, \sqrt{3})$,$B(0, 0)$,और $C(2, 0)$ हैं।भुजाओं की लंबाई की गणना:$AB = \sqrt{(1-0)^2 + (\sqrt{3}-0)^2} = \sqrt{1 + 3} = 2$$BC = \sqrt{(2-0)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{4} = 2$$AC = \sqrt{(2-1)^2 + (0-\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = 2$चूंकि सभी भुजाएं समान हैं,इसलिए यह एक समबाहु त्रिभुज है।समबाहु त्रिभुज के लिए,अंतःकेंद्र और केंद्रक एक ही होते हैं।केंद्रक $(G) = \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$ द्वारा दिया जाता है।$G = \left(\frac{1+0+2}{3}, \frac{\sqrt{3}+0+0}{3}\right) = \left(\frac{3}{3}, \frac{\sqrt{3}}{3}\right) = \left(1, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$.

शीर्षों $(1, \sqrt{3}), (0, 0)$ और $(2, 0)$ वाले त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए:

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$x+y+10=0$,$x-y-2=0$ और $2x+y-7=0$ भुजाओं वाले त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocenter) ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक $(1, a)$,$(2, b)$ और $(c^2, 3)$ हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक:

उस त्रिभुज के अंतःकेंद्र का $x-$ निर्देशांक क्या है जिसके भुजाओं के मध्य बिंदुओं के निर्देशांक $(0,1), (1,1)$ और $(1,0)$ हैं?

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