यदि 4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0 द्वारा निरूपित रेख | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ है।इसे व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,$a = 4$,$2h = 2h$,और $b = -7$ प्राप्त होता है

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$-2$

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(B) दिया गया समीकरण $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ है।इसे व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,$a = 4$,$2h = 2h$,और $b = -7$ प्राप्त होता है।माना रेखाओं की प्रवणताएँ $m_1$ और $m_2$ हैं।तब,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b} = -\frac{2h}{-7} = \frac{2h}{7}$ और $m_1m_2 = \frac{a}{b} = \frac{4}{-7} = -\frac{4}{7}$ है।दिया गया है कि प्रवणताओं का योग और गुणनफल समान है,अर्थात $m_1 + m_2 = m_1m_2$ है।इसलिए,$\frac{2h}{7} = -\frac{4}{7}$।दोनों पक्षों को $7$ से गुणा करने पर,$2h = -4$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $h = -2$।

यदि $4x^2 + 2hxy - 7y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं की प्रवणताओं (slopes) का योग और गुणनफल समान है,तो $h = \dots$

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