यदि किसी बिंदु के ध्रुवीय निर्देशांक (2, pi / | vedclass

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Question

(A) कार्तीय निर्देशांक $(x, y)$ और ध्रुवीय निर्देशांक $(r, 	heta)$ के बीच संबंध $x = r \cos 	heta$ और $y = r \sin 	heta$ है। \ दिया गया है $r = 2$

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$(1, \sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(A) कार्तीय निर्देशांक $(x, y)$ और ध्रुवीय निर्देशांक $(r, 	heta)$ के बीच संबंध $x = r \cos 	heta$ और $y = r \sin 	heta$ है। \ दिया गया है $r = 2$ और $	heta = \pi / 3$. \ मान रखने पर: \ $x = 2 \cos(\pi / 3) = 2 	imes (1 / 2) = 1$. \ $y = 2 \sin(\pi / 3) = 2 	imes (\sqrt{3} / 2) = \sqrt{3}$. \ अतः,कार्तीय निर्देशांक $(1, \sqrt{3})$ हैं।

यदि किसी बिंदु के ध्रुवीय निर्देशांक $(2, \pi /3)$ हैं,तो उसके कार्तीय निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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यदि बिंदुओं $A(b \cos \alpha, b \sin \alpha)$ और $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ को जोड़ने वाली रेखा को बिंदु $N(x, y)$ तक इस प्रकार बढ़ाया जाता है कि $AN: NB = b: a$ हो,तो

बिंदु $P(-8, 6)$ की मूल बिंदु (origin) से दूरी ज्ञात कीजिए।

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