यदि वृत्त x^2 + y^2 + 4x + 22y + c = 0,वृत्त | vedclass

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Question

(B) दो वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण दोनों वृत्तों के समीकरणों को घटाकर प्राप्त किया जाता है: $(x^2 + y^2 + 4x + 22y + c) - (x^2 + y^2 - 2x + 8y

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$50$

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(B) दो वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण दोनों वृत्तों के समीकरणों को घटाकर प्राप्त किया जाता है: $(x^2 + y^2 + 4x + 22y + c) - (x^2 + y^2 - 2x + 8y - d) = 0$. यह सरल होकर $6x + 14y + c + d = 0$ हो जाता है। यदि एक वृत्त दूसरे वृत्त की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो उभयनिष्ठ जीवा को दूसरे वृत्त के केंद्र से होकर गुजरना चाहिए। दूसरे वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 8y - d = 0$ का केंद्र $(1, -4)$ है। उभयनिष्ठ जीवा के समीकरण में $(1, -4)$ रखने पर: $6(1) + 14(-4) + c + d = 0$. $6 - 56 + c + d = 0$. $c + d = 50$.

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 22y + c = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 8y - d = 0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो $c + d = . . . . .$

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उस वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए जो $x^{2}+y^{2}+6x-1=0$,$x^{2}+y^{2}-3y+2=0$ और $x^{2}+y^{2}+x+y-3=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है।

वृत्तों $x^2+y^2+5x+4y-5=0$ और $x^2+y^2-3x+5y-6=0$ का मूलाक्ष (radical axis) है

बिंदु $(1,1)$ से गुजरने वाले और वृत्तों $x^2+y^2+3x-5y+7=0$ तथा $x^2+y^2-6x-10y+9=0$ के लंबकोणीय (orthogonal) वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि $d$ दो वृत्तों के केंद्रों के बीच की दूरी है,$r_1$ और $r_2$ उनकी त्रिज्याएँ हैं,और $d = r_1 + r_2$ है,तो

वृत्तों $x^2+y^2+ax+4=0$ और $x^2+y^2+by+4=0$ के एक-दूसरे को स्पर्श करने की शर्त है

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