वृत्तों $x^2+y^2+ax+4=0$ और $x^2+y^2+by+4=0$ के एक-दूसरे को स्पर्श करने की शर्त है

यदि वृत्तों $x^2+y^2-8x-8y+28=0$ और $x^2+y^2-8x-6y+25-\alpha^2=0$ की केवल एक उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा है,तो $\alpha=$

$x^2+y^2+4x+6y-12=0$ और $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले और $x^2+y^2-4x+4y+8=0$ वृत्त को लंबकोणीय काटने वाले वृत्त का समीकरण है

$P$ वृत्तों $S \equiv x^2+y^2-6x+2ky+1=0$ और $S' \equiv x^2+y^2+2kx-6y-7=0$ का एक प्रतिच्छेदन बिंदु है। यदि $S=0$ पर $P$ पर स्पर्शरेखा $S'=0$ के केंद्र से होकर गुजरती है और $S'=0$ पर $P$ पर स्पर्शरेखा $S=0$ के केंद्र से होकर गुजरती है,तो $S'=0$ की त्रिज्या है

मान लीजिए कि वृत्त $S: x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ दो वृत्तों $S': x^2+y^2-4x-6y+11=0$ और $S'': x^2+y^2-10x-4y+21=0$ को लंबकोणीय काटता है। यदि $S=0$ का केंद्र धनात्मक निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण के समद्विभाजक पर स्थित है,तो $2g+2f+c=$

रेखा $x-2=0$,वृत्त $x^2+y^2-8x-2y+8=0$ को $A$ और $B$ पर काटती है। $A$ और $B$ बिंदुओं से होकर गुजरने वाले और न्यूनतम त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण क्या है?