रेखा $x-2=0$,वृत्त $x^2+y^2-8x-2y+8=0$ को $A$ और $B$ पर काटती है। $A$ और $B$ बिंदुओं से होकर गुजरने वाले और न्यूनतम त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण क्या है?

मान लीजिए $a=1+i$ और $z=x+iy$ है। यदि वक्र $z\bar{z}+az+\bar{a}\bar{z}-4=0$ को सरल रेखा $(z+\bar{z})-i(z-\bar{z})+2=0$ द्वारा दो बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटा जाता है, तो मूल बिंदु, $A$ और $B$ से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $x+y=0$ वृत्तों $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ और $S' \equiv x^2+y^2-6x-4y+4=0$ की रेडिकल अक्ष है। यदि वृत्त $S=0$ की त्रिज्या $1$ है,तो $g+f$ का मान ज्ञात कीजिए।

$4x^2 + 4y^2 - 12x + 6y - 3 + \lambda(x + 2y - 6) = 0$ कोएक्सियल वृत्त प्रणाली के वृत्तों के केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो वृत्त $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ के केंद्र से होकर गुजरता है और वृत्त $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ के साथ संकेंद्रीय है।

दो वृत्तों $x^2+y^2-8x-6y+21=0$ और $x^2+y^2-2y-15=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु/बिंदु है/हैं