उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो वृत्त x^2+y | vedclass

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Question

(D) दिया गया वृत्त $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ के साथ संकेंद्रीय है,जिसे $x^2+y^2-4x-6y-4.5=0$ के रूप में लिखा जा सकता है। अतः,अभीष्ट वृत्त का समीकरण $x^2+

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$x^2+y^2-4x-6y-87=0$

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(D) दिया गया वृत्त $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ के साथ संकेंद्रीय है,जिसे $x^2+y^2-4x-6y-4.5=0$ के रूप में लिखा जा सकता है। अतः,अभीष्ट वृत्त का समीकरण $x^2+y^2-4x-6y+k=0$ के रूप में है। यह वृत्त $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ के केंद्र से होकर गुजरता है। $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ का केंद्र $(-4, -5)$ है। $(-4, -5)$ को समीकरण $x^2+y^2-4x-6y+k=0$ में रखने पर: $(-4)^2+(-5)^2-4(-4)-6(-5)+k=0$ $16+25+16+30+k=0$ $87+k=0 \Rightarrow k=-87$. अतः,अभीष्ट समीकरण $x^2+y^2-4x-6y-87=0$ है।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो वृत्त $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ के केंद्र से होकर गुजरता है और वृत्त $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ के साथ संकेंद्रीय है।

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यदि $3$ इकाई त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण,जो वृत्त $x^2+y^2+6x-8y-11=0$ को $(3,0)$ पर बाह्य रूप से स्पर्श करता है,$x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है,तो $3g-4f+c=$

$(1,1)$ से गुजरने वाले और $x^2+y^2+13x-3y=0$ तथा $2x^2+2y^2+4x-7y-25=0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण है

$x^2 + y^2 = 1$,$x^2 + y^2 + 2x - 3 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2y - 3 = 0$ वृत्तों की परिधि को समद्विभाजित करने वाले वृत्त के केंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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