(1,1) से गुजरने वाले और x^2+y^2+13x-3y=0 तथा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वृत्तों के परिवार का उपयोग करते हुए,$S_1: x^2+y^2+13x-3y=0$ और $S_2: 2x^2+2y^2+4x-7y-25=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2+4y^2+30x-13y-25=0$

Vedclass · Answer

(A) वृत्तों के परिवार का उपयोग करते हुए,$S_1: x^2+y^2+13x-3y=0$ और $S_2: 2x^2+2y^2+4x-7y-25=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण $S_2 + \lambda S_1 = 0$ है। समीकरणों को प्रतिस्थापित करने पर: $2x^2+2y^2+4x-7y-25 + \lambda(x^2+y^2+13x-3y) = 0$. चूँकि वृत्त $(1,1)$ से गुजरता है,$x=1$ और $y=1$ रखने पर: $2(1)^2+2(1)^2+4(1)-7(1)-25 + \lambda(1^2+1^2+13(1)-3(1)) = 0$. $-24 + 12\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = 2$. $\lambda = 2$ को समीकरण में रखने पर: $2x^2+2y^2+4x-7y-25 + 2(x^2+y^2+13x-3y) = 0$. $4x^2+4y^2+30x-13y-25 = 0$.

$(1,1)$ से गुजरने वाले और $x^2+y^2+13x-3y=0$ तथा $2x^2+2y^2+4x-7y-25=0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण है

Similar Questions

उस वृत्त का समीकरण जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और $x^2+y^2-6x+8=0$ तथा $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ वृत्तों को लंबकोणीय काटता है,है

दो वृत्तों $x^2 + y^2 - x + 1 = 0$ और $3(x^2 + y^2) + y - 1 = 0$ की मूलाक्ष (Radical axis) का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्त $S = 0$ और रेखा $P = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module