यदि $d$ दो वृत्तों के केंद्रों के बीच की दूरी है,$r_1$ और $r_2$ उनकी त्रिज्याएँ हैं,और $d = r_1 + r_2$ है,तो

  • A
    वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं
  • B
    वृत्त एक-दूसरे को आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं
  • C
    वृत्त एक-दूसरे को काटते हैं
  • D
    वृत्त अलग-अलग हैं

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यदि $(p, q)$ उस वृत्त का केंद्र है जो तीन वृत्तों $x^2+y^2-2x-4y+4=0$,$x^2+y^2+2x-4y+1=0$ और $x^2+y^2-4x-2y-11=0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,तो $p+q=$

बिंदु $(-2, 4)$ से होकर जाने वाले और वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0$ तथा रेखा $3x + 2y - 5 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर जाने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए जिसकी त्रिज्या $3$ इकाई है और जो वृत्त $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ को बिंदु $(-1, -1)$ पर आंतरिक रूप से स्पर्श करता है।

यदि $(a, b)$ वृत्तों $x^2+y^2-4x+4y-1=0$ और $x^2+y^2+2x-4y+1=0$ के लिए उभयनिष्ठ बिंदु है,तो $a^2+b^2=$

यदि वृत्त $x^2+y^2+2kx-4y+1=0$ और $x^2+y^2-8x-12y+43=0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो $k=$

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