यदि वृत्त $x^2+y^2+2kx-4y+1=0$ और $x^2+y^2-8x-12y+43=0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो $k=$

कथन $(A) :$ यदि दो वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ और $x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो $f'g = fg'$.
कारण $(R) :$ यदि उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा सभी संभावित उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं पर लंब हो,तो दो वृत्त एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं.

दो वृत्त $x^{2} + y^{2} = ax$ और $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ $(c > 0)$ एक-दूसरे को कब स्पर्श करते हैं?

यदि बिंदु $(1,1)$ से गुजरने वाला एक वृत्त,वृत्तों $x^2+y^2+4x-5=0$ और $x^2+y^2-4y+3=0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,तो उस वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

$(0,0)$ से गुजरने वाले और $x^2+y^2+6x-15=0$ तथा $x^2+y^2-8y-10=0$ वृत्तों को लंबकोणीय (orthogonally) काटने वाले वृत्त का समीकरण है

वृत्त $S=0$,वृत्त $x^2+y^2-4x+2y-7=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है। यदि $(2,3)$ वृत्त $S=0$ का केंद्र है,तो इसकी त्रिज्या क्या है?