दो वृत्त x^{2} + y^{2} = ax और x^{2} + y^{2} | vedclass

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Question

(A) दो वृत्तों के केंद्र $C_1(a/2, 0)$ और $C_2(0, 0)$ हैं,और उनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1 = |a|/2$ और $r_2 = c$ हैं।दो वृत्त एक-दूसरे को तब स्पर्श करते

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$c = |a|$

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(A) दो वृत्तों के केंद्र $C_1(a/2, 0)$ और $C_2(0, 0)$ हैं,और उनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1 = |a|/2$ और $r_2 = c$ हैं।दो वृत्त एक-दूसरे को तब स्पर्श करते हैं जब उनके केंद्रों के बीच की दूरी $d = C_1C_2$ उनकी त्रिज्याओं के योग या अंतर के बराबर हो।$d = \sqrt{(a/2 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = |a|/2$.स्पर्श करने की शर्त: $d = |r_1 \pm r_2|$.$|a|/2 = | |a|/2 \pm c |$.इसका अर्थ है:$|a|/2 = |a|/2 + c$ या $|a|/2 = | |a|/2 - c |$.पहले मामले से,$c = 0$,जिसे अस्वीकार कर दिया जाता है क्योंकि $c > 0$ है।दूसरे मामले से,$|a|/2 - c = |a|/2$ या $|a|/2 - c = -|a|/2$.$c = 0$ (अस्वीकार) या $c = |a|$.अतः,शर्त $c = |a|$ है।

दो वृत्त $x^{2} + y^{2} = ax$ और $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ $(c > 0)$ एक-दूसरे को कब स्पर्श करते हैं?

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$x^2+y^2-2x-4y-4=0$ और $x^2+y^2-10x+12y+52=0$ वृत्तों को लंबकोणीय रूप से काटने वाले सबसे छोटे वृत्त का केंद्र है

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