यदि (-1, -1) वृत्तों x^2 + y^2 + 2gx - 4y + 4 | vedclass

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Question

(C) दो वृत्तों $S_1 = 0$ और $S_2 = 0$ की रेडिकल अक्ष $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दी जाती है। पहले दो वृत्तों के लिए: $(x^2 + y^2 + 2gx - 4y + 4) - (x^2 + y

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(C) दो वृत्तों $S_1 = 0$ और $S_2 = 0$ की रेडिकल अक्ष $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दी जाती है। पहले दो वृत्तों के लिए: $(x^2 + y^2 + 2gx - 4y + 4) - (x^2 + y^2 + 6x + 2fy + 12) = 0$ $(2g - 6)x - (4 + 2f)y - 8 = 0$ चूंकि $(-1, -1)$ रेडिकल केंद्र है,यह रेडिकल अक्ष के समीकरण को संतुष्ट करेगा: $(2g - 6)(-1) - (4 + 2f)(-1) - 8 = 0$ $-2g + 6 + 4 + 2f - 8 = 0$ $-2g + 2f + 2 = 0$ $2f - 2g = -2$ $g - f = 1$.

यदि $(-1, -1)$ वृत्तों $x^2 + y^2 + 2gx - 4y + 4 = 0$,$x^2 + y^2 + 6x + 2fy + 12 = 0$ और $x^2 + y^2 + 10y + 20 = 0$ का रेडिकल केंद्र है,तो $g - f = $

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केंद्र $(4, 3)$ वाले उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ को आंतरिक रूप से स्पर्श करता है।

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