मान लीजिए कि वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ का केंद्र $2x+3y-7=0$ पर स्थित है और यह वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y+11=0$ और $x^2+y^2-10x-4y+21=0$ को लंबकोणीय काटता है। तो $5g-10f+3c=$

वृत्तों $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 6x + y = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र रेखा $x + 2y - 3 = 0$ पर स्थित है और जो वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0$ और ${x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 4 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरता है।

यदि $(p, q)$ उस वृत्त का केंद्र है जो तीन वृत्तों $x^2+y^2-2x-4y+4=0$,$x^2+y^2+2x-4y+1=0$ और $x^2+y^2-4x-2y-11=0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,तो $p+q=$

यदि वृत्त $x^2+y^2+8x-4y+c=0$,वृत्त $x^2+y^2+2x+4y-11=0$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है और वृत्त $x^2+y^2-6x+8y+k=0$ को लंबकोणीय काटता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा वृत्त $x^2+y^2-8x-6y+23=0$ वृत्त की परिधि को समद्विभाजित करता है?