वृत्तों के युग्म $x^2 + y^2 = 144$ और $x^2 + y^2 - 15x + 12y = 0$ का मूलाक्ष (radical axis) है

यदि $S \equiv 2x^2+2y^2-8x+8y-7=0$ वह वृत्त है जो वृत्तों $x^2+y^2+kx-ky+1=0$ और $x^2+y^2-kx+ky-2=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से होकर गुजरता है,तो बिंदु $(k, k)$ से वृत्त $S$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2ax + c = 0$ और $x^2 + y^2 + 2by + c = 0$ एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो:

यदि दो वृत्त $(x-1)^2+(y-3)^2=r^2$ और $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ दो अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो हम $r$ के बारे में क्या निष्कर्ष निकाल सकते हैं?

उस वृत्त का समीकरण जो बिंदु $(1, 1)$ से होकर गुजरता है और दिए गए वृत्तों $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 6 = 0$ और $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 2 = 0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है,है:

बिंदु $(2, 3)$ वृत्तों की एक समाक्ष प्रणाली का एक सीमित बिंदु है,जिसमें $x^2 + y^2 = 9$ एक सदस्य है। दूसरे सीमित बिंदु के निर्देशांक क्या हैं?