यदि दो वृत्त (x-1)^2+(y-3)^2=r^2 और x^2+y^2-8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दो वृत्तों के दो अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिए,उनके केंद्रों के बीच की दूरी $C_1C_2$ को शर्त को पूरा करना चाहिए: $|r_1 - r_2| < C_1C_2

Vedclass · Accepted Answer

$2 < r < 8$

Vedclass · Answer

(D) दो वृत्तों के दो अलग-अलग बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिए,उनके केंद्रों के बीच की दूरी $C_1C_2$ को शर्त को पूरा करना चाहिए: $|r_1 - r_2| पहले वृत्त $(x-1)^2+(y-3)^2=r^2$ के लिए,केंद्र $C_1 = (1, 3)$ और त्रिज्या $r_1 = r$ है। दूसरे वृत्त $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ के लिए,केंद्र $C_2 = (-g, -f) = (4, -1)$ और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{(-4)^2+(1)^2-8} = \sqrt{16+1-8} = \sqrt{9} = 3$ है। केंद्रों $C_1(1, 3)$ और $C_2(4, -1)$ के बीच की दूरी $C_1C_2 = \sqrt{(4-1)^2+(-1-3)^2} = \sqrt{3^2+(-4)^2} = \sqrt{9+16} = 5$ है। इन मानों को शर्त में रखने पर: $|r - 3| $5  2$ प्राप्त होता है। $|r - 3| $r > 2$ और $0 < r < 8$ को संयोजित करने पर,हमें $2 < r < 8$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

वृत्तों $S_1: x^2+y^2-4x+6y-10=0$ और $S_2: x^2+y^2+2x-6y+2=0$ की मूलाक्ष (radical axis) वृत्त $S_1$ को किन बिंदुओं पर काटती है?

दो दिए गए वृत्त $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ और $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ एक-दूसरे को लंबकोणीय (orthogonally) प्रतिच्छेद करेंगे,केवल जब

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0$ और $x^2 + y^2 - 8y - 4 = 0$:

तीन वृत्तों $x^2 + y^2 - 4x - 2y + 6 = 0$,$x^2 + y^2 - 2x - 4y - 1 = 0$,और $x^2 + y^2 - 12x + 2y + 30 = 0$ के रेडिकल केंद्र के निर्देशांक क्या हैं?

वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c_1=0$ पर स्थित किसी बिंदु से वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c_2=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module