तीन वृत्तों x^2 + y^2 - 4x - 2y + 6 = 0,x^2 + | vedclass

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Question

(D) माना वृत्तों के समीकरण इस प्रकार हैं:$S_1: x^2 + y^2 - 4x - 2y + 6 = 0$$S_2: x^2 + y^2 - 2x - 4y - 1 = 0$$S_3: x^2 + y^2 - 12x + 2y + 30 = 0$$S_1$

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) माना वृत्तों के समीकरण इस प्रकार हैं:$S_1: x^2 + y^2 - 4x - 2y + 6 = 0$$S_2: x^2 + y^2 - 2x - 4y - 1 = 0$$S_3: x^2 + y^2 - 12x + 2y + 30 = 0$$S_1$ और $S_2$ की रेडिकल अक्ष $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दी जाती है:$(x^2 + y^2 - 4x - 2y + 6) - (x^2 + y^2 - 2x - 4y - 1) = 0$$-2x + 2y + 7 = 0$ या $2x - 2y = 7$ $(i)$$S_2$ और $S_3$ की रेडिकल अक्ष $S_2 - S_3 = 0$ द्वारा दी जाती है:$(x^2 + y^2 - 2x - 4y - 1) - (x^2 + y^2 - 12x + 2y + 30) = 0$$10x - 6y - 31 = 0$ $(ii)$समीकरणों $(i)$ और $(ii)$ को हल करने पर:$(i)$ से,$2x = 2y + 7 \implies x = y + 3.5$$(ii)$ में मान रखने पर:$10(y + 3.5) - 6y - 31 = 0$$10y + 35 - 6y - 31 = 0$$4y + 4 = 0 \implies y = -1$$x = -1 + 3.5 = 2.5$रेडिकल केंद्र $(2.5, -1)$ है,जो दिए गए विकल्पों में नहीं है।

तीन वृत्तों $x^2 + y^2 - 4x - 2y + 6 = 0$,$x^2 + y^2 - 2x - 4y - 1 = 0$,और $x^2 + y^2 - 12x + 2y + 30 = 0$ के रेडिकल केंद्र के निर्देशांक क्या हैं?

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यदि वृत्त $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ का एक व्यास,वृत्त $S$ की एक जीवा है जिसका केंद्र $(-3, 2)$ पर है,तो $S$ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए,जो तीन वृत्तों $x^2 + y^2 + 2x + 17y + 4 = 0$,$x^2 + y^2 + 7x + 6y + 11 = 0$,और $x^2 + y^2 - x + 22y + 3 = 0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है।

यदि $(3,5), (5,5)$ और $(3,-3)$ से गुजरने वाला वृत्त, वृत्त $x^2+y^2+2x+2fy=0$ को लंबकोणीय काटता है, तो $f=$

दो वृत्तों $x^2+y^2-5x+6y+12=0$ और $x^2+y^2+6x-4y-14=0$ की मूल अक्ष (radical axis) के लंबवत और $(1,1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से गुजरने वाले और वृत्तों $x^2 + y^2 = a^2$ तथा $x^2 + y^2 + 2ax = 2a^2$ के साथ सह-अक्षीय (co-axial) वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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