दो वृत्तों x^2+y^2-5x+6y+12=0 और x^2+y^2+6x-4 | vedclass

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Question

(C) दो वृत्तों $S_1=0$ और $S_2=0$ की मूल अक्ष $S_1-S_2=0$ द्वारा दी जाती है। दिया गया है $S_1: x^2+y^2-5x+6y+12=0$ और $S_2: x^2+y^2+6x-4y-14=0$। $S_1$

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$10x+11y-21=0$

Vedclass · Answer

(C) दो वृत्तों $S_1=0$ और $S_2=0$ की मूल अक्ष $S_1-S_2=0$ द्वारा दी जाती है। दिया गया है $S_1: x^2+y^2-5x+6y+12=0$ और $S_2: x^2+y^2+6x-4y-14=0$। $S_1$ में से $S_2$ घटाने पर: $(x^2+y^2-5x+6y+12) - (x^2+y^2+6x-4y-14) = 0$ $-11x+10y+26=0$ या $11x-10y-26=0$। मूल अक्ष की ढाल $m_1 = \frac{11}{10}$ है। मूल अक्ष के लंबवत रेखा की ढाल $m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{10}{11}$ होगी। $(1,1)$ से गुजरने वाली और $m_2 = -\frac{10}{11}$ ढाल वाली रेखा का समीकरण: $y-1 = -\frac{10}{11}(x-1)$ $11(y-1) = -10(x-1)$ $11y-11 = -10x+10$ $10x+11y-21=0$।

दो वृत्तों $x^2+y^2-5x+6y+12=0$ और $x^2+y^2+6x-4y-14=0$ की मूल अक्ष (radical axis) के लंबवत और $(1,1)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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