બે વર્તૂળો x^{2} + y^{2} = ax અને x^{2} + y^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તૂળોના કેન્દ્રો $C_1(a/2, 0)$ અને $C_2(0, 0)$ છે,અને તેમની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_1 = |a|/2$ અને $r_2 = c$ છે.બે વર્તૂળો એકબીજાને ત્યારે જ સ્

Vedclass · Accepted Answer

$c = |a|$

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તૂળોના કેન્દ્રો $C_1(a/2, 0)$ અને $C_2(0, 0)$ છે,અને તેમની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_1 = |a|/2$ અને $r_2 = c$ છે.બે વર્તૂળો એકબીજાને ત્યારે જ સ્પર્શેં જ્યારે તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = C_1C_2$ તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા અથવા તફાવત જેટલું હોય.$d = \sqrt{(a/2 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = |a|/2$.સ્પર્શવાની શરત: $d = |r_1 \pm r_2|$.$|a|/2 = | |a|/2 \pm c |$.આનો અર્થ એ છે કે:$|a|/2 = |a|/2 + c$ અથવા $|a|/2 = | |a|/2 - c |$.પ્રથમ કિસ્સામાંથી,$c = 0$,જે અસ્વીકાર્ય છે કારણ કે $c > 0$.બીજા કિસ્સામાંથી,$|a|/2 - c = |a|/2$ અથવા $|a|/2 - c = -|a|/2$.$c = 0$ (અસ્વીકાર્ય) અથવા $c = |a|$.આમ,શરત $c = |a|$ છે.

બે વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} = ax$ અને $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ $(c > 0)$ એકબીજાને ક્યારે સ્પર્શેં?

Similar Questions

રેખા $x+y=1$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સૌથી નાના વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+4x-6y-12=0$ અને $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જે વર્તુળ $x^2+y^2-4x-4y+7=0$,$x^2+y^2+4x-4y+6=0$ અને $x^2+y^2+4x+4y+5=0$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદે છે તેની ત્રિજ્યા શોધો.

$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 5x + 3y + 7 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 8x + 6y + k = 0$ પરસ્પર લંબ છેદે છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g'x + 2f'y = 0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module