यदि एक चतुर्भुज की भुजाएँ $AB, BC, CD$ और $DA$ क्रमशः समीकरणों $x + 2y = 3, x = 1, x - 3y = 4$ और $5x + y + 12 = 0$ द्वारा दी गई हैं,तो विकर्णों $AC$ और $BD$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज जिसके शीर्ष $A(2, -1), B(0, 2), C(2, 3)$ और $D(4, 0)$ हैं,के विकर्णों के बीच का न्यून कोण है

रेखाओं $xy+2x+2y+4=0$ और $x+y+2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र क्या है?

मान लीजिए कि $A(1, \alpha)$,$B(\alpha, 0)$ और $C(0, \alpha)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $4 \text{ sq. units}$ है। यदि बिंदु $(\alpha, -\alpha)$,$(-\alpha, \alpha)$ और $(\alpha^2, \beta)$ संरेख हैं,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

रेखाओं $x + y = 0$,$3x + y = 4$ और $x + 3y = 4$ द्वारा निर्मित त्रिभुज किस प्रकार का है?

एक आयत $ABCD$ में,बिंदु $X$ और $Y$ क्रमशः $AD$ और $DC$ के मध्य-बिंदु हैं। रेखाएँ $BX$ और $CD$ जब बढ़ाई जाती हैं तो $E$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,रेखाएँ $BY$ और $AD$ जब बढ़ाई जाती हैं तो $F$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $ABCD$ का क्षेत्रफल $60$ है,तो $\triangle BEF$ का क्षेत्रफल क्या है?