જો એક વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી અચળ પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ: $p - 3 = 0 \Rightarrow p = 3$.$p = 3$ મૂકતા,આપણને $x^{2} + y^{2} + 9x - 3y = 0

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} + y^{2} + 18x - 6y = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી અચળ પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ: $p - 3 = 0 \Rightarrow p = 3$.$p = 3$ મૂકતા,આપણને $x^{2} + y^{2} + 9x - 3y = 0$ મળે છે.આ વર્તુળની ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{(\frac{9}{2})^2 + (-\frac{3}{2})^2} = \sqrt{\frac{81}{4} + \frac{9}{4}} = \frac{3\sqrt{10}}{2}$ છે.માંગેલ વર્તુળ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} + 2gx + 2fy = 0$ સ્વરૂપમાં છે.તેની ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{g^2 + f^2}$ છે.આપેલ છે કે $r_2 = 2r_1$,તેથી $\sqrt{g^2 + f^2} = 2 	imes \frac{3\sqrt{10}}{2} = 3\sqrt{10}$.આમ,$g^2 + f^2 = 90$.જો વર્તુળ ઉગમબિંદુએ સ્પર્શક ધરાવે છે,તો $f = -3$ અને $g = 9$ લેતા,સમીકરણ $x^{2} + y^{2} + 18x - 6y = 0$ મળે છે.

Similar Questions

પ્રથમ ચરણમાં આવેલ વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુથી એક એકમના અંતરે દરેક યામ અક્ષને સ્પર્શે છે તે

$x$-અક્ષ પર કેન્દ્ર,$4$ ત્રિજ્યા અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6y = 0$ કોને સ્પર્શે છે?

$X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષને અનુક્રમે $(1, 0)$ અને $(0, 1)$ બિંદુઓ પર સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module