यदि (0, 1), (1, 1) और (1, 0) एक त्रिभुज की भु | vedclass

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Question

(B) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1), B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ हैं।दिए गए मध्य-बिंदु $(0, 1), (1, 1), (1, 0)$ हैं।$x$-निर्देशांक के लिए: $x_1+x

Vedclass · Accepted Answer

$(2 - \sqrt{2}, 2 - \sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(B) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1), B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ हैं।दिए गए मध्य-बिंदु $(0, 1), (1, 1), (1, 0)$ हैं।$x$-निर्देशांक के लिए: $x_1+x_2=0, x_2+x_3=2, x_3+x_1=2$. इन्हें हल करने पर $x_1=0, x_2=0, x_3=2$ प्राप्त होता है।$y$-निर्देशांक के लिए: $y_1+y_2=2, y_2+y_3=2, y_3+y_1=0$. इन्हें हल करने पर $y_1=0, y_2=2, y_3=0$ प्राप्त होता है।अतः,शीर्ष $A(0, 0), B(0, 2)$ और $C(2, 0)$ हैं।भुजाओं की लंबाई $a = BC = 2\sqrt{2}, b = AC = 2, c = AB = 2$ है।अंतःकेंद्र $I = (\frac{ax_1+bx_2+cx_3}{a+b+c}, \frac{ay_1+by_2+cy_3}{a+b+c})$ सूत्र द्वारा प्राप्त होता है।गणना करने पर $I = (2-\sqrt{2}, 2-\sqrt{2})$ प्राप्त होता है।

यदि $(0, 1), (1, 1)$ और $(1, 0)$ एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं,तो इसका अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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