एक चर वृत्त एक स्थिर बिंदु $A(p, q)$ से गुजरता है और $x$-अक्ष को स्पर्श करता है। $A$ से गुजरने वाले व्यास के दूसरे सिरे का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

उस त्रिभुज के केंद्रक के बिंदु पथ का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(a \cos k, a \sin k)$,$(b \sin k, -b \cos k)$ और $(1, 0)$ हैं,जहाँ $k$ एक प्राचल है।

उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ क्या है जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और रेखा $x=3$ से $4$ इकाई की लंबाई का अंतःखंड काटता है?

उन वृत्तों के केंद्रों का बिंदुपथ,जो वृत्तों $x^2+y^2+4x-6y+9=0$ और $x^2+y^2-5x+4y+2=0$ को लंबकोणीय काटते हैं,है

मान लीजिए $PQ$ और $MN$ दो सीधी रेखाएँ हैं जो वृत्त $x^{2}+y^{2}-4x-6y-3=0$ को क्रमशः $A$ और $B$ बिंदुओं पर स्पर्श करती हैं। मान लीजिए $O$ वृत्त का केंद्र है और $\angle AOB=\pi/3$ है। तो रेखाओं $PQ$ और $MN$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए:

बिंदु $P$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 9\sin^2\alpha + 13\cos^2\alpha = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का कोण $2\alpha$ है। $P$ के बिंदु पथ का समीकरण है...