यदि y = 2x वृत्त x^{2} + y^{2} = 10x की एक जी | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) वृत्त $S \equiv x^{2} + y^{2} - 10x = 0$ और रेखा $L \equiv 2x - y = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण $S + \lambda L =

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} + y^{2} - 2x - 4y = 0$

Vedclass · Answer

(C) वृत्त $S \equiv x^{2} + y^{2} - 10x = 0$ और रेखा $L \equiv 2x - y = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले वृत्तों के परिवार का समीकरण $S + \lambda L = 0$ है।$(x^{2} + y^{2} - 10x) + \lambda (2x - y) = 0$$x^{2} + y^{2} + (2\lambda - 10)x - \lambda y = 0$इस वृत्त का केंद्र $C = (5 - \lambda, \lambda / 2)$ है।चूंकि रेखा $y = 2x$ व्यास है,इसलिए केंद्र को रेखा $y = 2x$ पर स्थित होना चाहिए।$\lambda / 2 = 2(5 - \lambda)$$\lambda = 4(5 - \lambda)$$\lambda = 20 - 4\lambda$$5\lambda = 20 \Rightarrow \lambda = 4$.$\lambda = 4$ का मान समीकरण में रखने पर:$x^{2} + y^{2} + (2(4) - 10)x - 4y = 0$$x^{2} + y^{2} - 2x - 4y = 0$.

यदि $y = 2x$ वृत्त $x^{2} + y^{2} = 10x$ की एक जीवा है,तो उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास यह जीवा है।

Similar Questions

यदि $(-1, -1)$ वृत्तों $x^2 + y^2 + 2gx - 4y + 4 = 0$,$x^2 + y^2 + 6x + 2fy + 12 = 0$ और $x^2 + y^2 + 10y + 20 = 0$ का रेडिकल केंद्र है,तो $g - f = $

वृत्त $x^2+y^2-10x+16=0$ और $x^2+y^2=a^2$ दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं यदि

यदि बिंदु $P$ से वृत्तों $x^2+y^2-8x+40=0$,$5x^2+5y^2-25x+80=0$ और $x^2+y^2-8x+16y+160=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई समान है,तो बिंदु $P$ क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module