ઉપવલય 25(x + 1)^2 + 9(y + 2)^2 = 225 ની નાભિન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $25(x + 1)^2 + 9(y + 2)^2 = 225$.બંને બાજુ $225$ વડે ભાગતા પ્રમાણિત સ્વરૂપ મળે:$\frac{(x + 1)^2}{9} + \frac{(y + 2)^2}{25} =

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 2)$ અને $(-1, -6)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $25(x + 1)^2 + 9(y + 2)^2 = 225$.બંને બાજુ $225$ વડે ભાગતા પ્રમાણિત સ્વરૂપ મળે:$\frac{(x + 1)^2}{9} + \frac{(y + 2)^2}{25} = 1$.અહીં,$a^2 = 25$ અને $b^2 = 9$,તેથી $a = 5$ અને $b = 3$.અહીં $a > b$ હોવાથી,ઉપવલય શિરોલંબ છે.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$.કેન્દ્ર $(h, k) = (-1, -2)$ છે.નાભિના યામ $(h, k \pm ae) = (-1, -2 \pm 5 	imes \frac{4}{5}) = (-1, -2 \pm 4)$.તેથી,નાભિના યામ $(-1, 2)$ અને $(-1, -6)$ છે.

ઉપવલય $25(x + 1)^2 + 9(y + 2)^2 = 225$ ની નાભિના યામ મેળવો.

Similar Questions

જેના નાભિ $(0, \pm 1)$ હોય અને મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $\sqrt{5}$ હોય તેવું ઉપવલય કયું છે?

જો નિયામિકાઓ (directrices) વચ્ચેનું અંતર નાભિઓ (foci) વચ્ચેના અંતર કરતાં ત્રણ ગણું હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module