ઉપવલય frac{x^2}{9} + frac{y^2}{5} = 1 ના નાભિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{5} = 1$ માટે,$a^2 = 9$ અને $b^2 = 5$ છે,તેથી $a = 3$ અને $b = \sqrt{5}$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b

Vedclass · Accepted Answer

$27$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{5} = 1$ માટે,$a^2 = 9$ અને $b^2 = 5$ છે,તેથી $a = 3$ અને $b = \sqrt{5}$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{5}{9}} = \frac{2}{3}$.નાભિઓ $(\pm ae, 0) = (\pm 2, 0)$ છે.નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(\pm 2, \pm \frac{5}{3})$ છે.બિંદુ $(2, \frac{5}{3})$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{2x}{9} + \frac{y}{3} = 1$ એટલે કે $2x + 3y = 9$ છે.આ રેખા x-અક્ષને $R(\frac{9}{2}, 0)$ અને y-અક્ષને $Q(0, 3)$ માં છેદે છે.ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ એ ચાર સમાન ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળનો સરવાળો છે.પ્રથમ ચરણમાં ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes \frac{9}{2} 	imes 3 = \frac{27}{4}$.કુલ ક્ષેત્રફળ $= 4 	imes \frac{27}{4} = 27$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

$7x^2 + 16y^2 - 14x + 64y - 377 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

જો રેખા $2x + 5y = 12$ એ ઉપવલય $4x^2 + 5y^2 = 20$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શું થાય?

જો $4x - 3y + k = 0$ એ ઉપવલય $5x^{2} + 9y^{2} = 45$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જેના અક્ષો યામ અક્ષો હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો,જેની નાભિલંબની લંબાઈ $4$ અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $4 \sqrt{2}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module