7x^2 + 16y^2 - 14x + 64y - 377 = 0 સમીકરણ દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: $x$ અને $y$ પદો માટે પૂર્ણ વર્ગ બનાવીને સમીકરણ ફરીથી લખો.$7(x^2 - 2x) + 16(y^2 + 4y) = 377$પગલું $2$: વર્ગ પૂર્ણ કરવા માટે અચળ ઉમેરો.$7

Vedclass · Accepted Answer

$3/4$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: $x$ અને $y$ પદો માટે પૂર્ણ વર્ગ બનાવીને સમીકરણ ફરીથી લખો.$7(x^2 - 2x) + 16(y^2 + 4y) = 377$પગલું $2$: વર્ગ પૂર્ણ કરવા માટે અચળ ઉમેરો.$7(x^2 - 2x + 1) + 16(y^2 + 4y + 4) = 377 + 7(1) + 16(4)$$7(x - 1)^2 + 16(y + 2)^2 = 377 + 7 + 64 = 448$પગલું $3$: પ્રમાણિત સ્વરૂપ મેળવવા માટે $448$ વડે ભાગો.$\frac{7(x - 1)^2}{448} + \frac{16(y + 2)^2}{448} = 1$$\frac{(x - 1)^2}{64} + \frac{(y + 2)^2}{28} = 1$પગલું $4$: $a^2$ અને $b^2$ ઓળખો. અહીં $a^2 = 64$ અને $b^2 = 28$ છે.પગલું $5$: ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$ ની ગણતરી કરો.$e = \sqrt{1 - \frac{28}{64}} = \sqrt{\frac{64 - 28}{64}} = \sqrt{\frac{36}{64}} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$.

$7x^2 + 16y^2 - 14x + 64y - 377 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{1}=1$ ના યામ અક્ષો વચ્ચે કપાયેલા સ્પર્શકોના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો.

જે ઉપવલયની નાભિઓ $(-1, 0)$ અને $(7, 0)$ અને ઉત્કેન્દ્રતા $1/2$ હોય,તે ઉપવલય પરના બિંદુનું પ્રચલ સ્વરૂપ :

જો બિંદુ $P$ માંથી ઉપવલય $4x^2+9y^2-16x+54y+61=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો પરસ્પર લંબ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

રેખાઓ $x+y=1$ અને $3y=x+3$ એ ઉપવલય $x^{2}+9y^{2}=9$ ને બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ માં છેદે છે. $\triangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module