જે ઉપવલયની નાભિઓ (-1, 0) અને (7, 0) અને ઉત્કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલયનું કેન્દ્ર નાભિઓનું મધ્યબિંદુ છે: $(\frac{-1+7}{2}, \frac{0+0}{2}) = (3, 0)$.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = \sqrt{(7 - (-1))^2 + (0 - 0)^2} = 8$

Vedclass · Accepted Answer

$(3 + 8 \cos 	heta, 4 \sqrt{3} \sin 	heta)$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલયનું કેન્દ્ર નાભિઓનું મધ્યબિંદુ છે: $(\frac{-1+7}{2}, \frac{0+0}{2}) = (3, 0)$.નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2ae = \sqrt{(7 - (-1))^2 + (0 - 0)^2} = 8$ છે.$e = 1/2$ આપેલ હોવાથી,$2a(1/2) = 8$,જેનો અર્થ છે કે $a = 8$.સંબંધ $b^2 = a^2(1 - e^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$b^2 = 8^2(1 - (1/2)^2) = 64(3/4) = 48$,તેથી $b = \sqrt{48} = 4 \sqrt{3}$.ઉપવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{(x - 3)^2}{8^2} + \frac{(y - 0)^2}{(4 \sqrt{3})^2} = 1$ છે.પ્રચલ યામ $x = h + a \cos 	heta$ અને $y = k + b \sin 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $(h, k)$ એ કેન્દ્ર છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને $x = 3 + 8 \cos 	heta$ અને $y = 4 \sqrt{3} \sin 	heta$ મળે છે.

જે ઉપવલયની નાભિઓ $(-1, 0)$ અને $(7, 0)$ અને ઉત્કેન્દ્રતા $1/2$ હોય,તે ઉપવલય પરના બિંદુનું પ્રચલ સ્વરૂપ :

Similar Questions

એક ઉપવલય (ellipse) ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો,જેની નાભિલંબની લંબાઈ તેની નાભિઓ વચ્ચેના અંતર જેટલી હોય.

જો $A_1, A_2, A_3$ એ ઉપવલય $x^2+4y^2-4=0$, તેના નિયામક વર્તુળ અને તેના સહાયક વર્તુળના ક્ષેત્રફળો હોય, તો $A_2+A_3-A_1=$ ($\pi$ માં)

એક ઉપવલયમાં,તેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $6$ છે અને ગૌણ અક્ષ $8$ છે. તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module