दीर्घवृत्त frac{x^2}{9} + frac{y^2}{5} = 1 के | vedclass

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Question

(A) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{5} = 1$ के लिए,$a^2 = 9$ और $b^2 = 5$ है,अतः $a = 3$ और $b = \sqrt{5}$ है।उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{

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$27$

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(A) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{5} = 1$ के लिए,$a^2 = 9$ और $b^2 = 5$ है,अतः $a = 3$ और $b = \sqrt{5}$ है।उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{5}{9}} = \frac{2}{3}$ है।नाभियाँ $(\pm ae, 0) = (\pm 2, 0)$ हैं।नाभिलंब के अंत्य बिंदु $(\pm 2, \pm \frac{5}{3})$ हैं।बिंदु $(2, \frac{5}{3})$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{2x}{9} + \frac{y}{3} = 1$ अर्थात $2x + 3y = 9$ है।यह रेखा x-अक्ष को $R(\frac{9}{2}, 0)$ और y-अक्ष को $Q(0, 3)$ पर काटती है।चतुर्भुज का क्षेत्रफल चार समान त्रिभुजों के क्षेत्रफल का योग है।प्रथम चतुर्थांश में त्रिभुज का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes \frac{9}{2} 	imes 3 = \frac{27}{4}$ है।कुल क्षेत्रफल $= 4 	imes \frac{27}{4} = 27$ वर्ग इकाई।

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