यदि परवलय $y^2 = 4ax$ का उसकी नियता (directrix) द्वारा अंतःखंडित भाग उसके नाभि (focus) पर $\theta$ कोण बनाता है,तो $\theta = \dots$

परवलय $y^2 = 4ax$ पर किसी भी बिंदु पर अभिलंब के अधोलंब (subnormal) की लंबाई किसके बराबर होती है?

मान लीजिए $PQ$ परवलय $y^2 = -4x$ की एक डबल ऑर्डिनेट है,जहाँ $P$ द्वितीय चतुर्थांश में स्थित है। यदि $R$,$PQ$ को $2 : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $R$ का बिंदुपथ क्या है?

मान लीजिए कि एक परवलय $P$ इस प्रकार है कि उसका शीर्ष और नाभि मूल बिंदु से क्रमशः $2$ और $4$ इकाई की दूरी पर धनात्मक $x$-अक्ष पर स्थित हैं। यदि मूल बिंदु $O(0,0)$ से परवलय $P$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं जो $P$ को $S$ और $R$ पर मिलती हैं,तो $\triangle SOR$ का क्षेत्रफल ($sq. \text{ units}$ में) किसके बराबर है?

बिंदु $(3, 2)$ पर परवलय $y^2 = 4ax$ के स्पर्शरेखा का समीकरण . . . . है।

एक समद्विबाहु त्रिभुज के आधार के शीर्ष एक परवलय $y^2=4x$ पर स्थित हैं और आधार रेखा $y=2x-4$ का एक भाग है। यदि त्रिभुज का तीसरा शीर्ष $X$-अक्ष पर स्थित है,तो उसके निर्देशांक ज्ञात कीजिए।