बिंदु (3, 4) से गुजरने वाली उस सरल रेखा का सम | vedclass

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Question

(C) माना रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ $(1)$ है।चूंकि रेखा $(3, 4)$ से गुजरती है,इसलिए $\frac{3}{a} + \frac{4}{b} = 1$ $(2)$।अंतःखंडो

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$4x + 3y = 24$ और $x + y = 7$

Vedclass · Answer

(C) माना रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ $(1)$ है।चूंकि रेखा $(3, 4)$ से गुजरती है,इसलिए $\frac{3}{a} + \frac{4}{b} = 1$ $(2)$।अंतःखंडों का योग $a + b = 14$ दिया गया है,इसलिए $b = 14 - a$।$(2)$ में $b = 14 - a$ रखने पर:$\frac{3}{a} + \frac{4}{14 - a} = 1$$3(14 - a) + 4a = a(14 - a)$$42 - 3a + 4a = 14a - a^2$$a^2 - 13a + 42 = 0$$(a - 7)(a - 6) = 0$अतः,$a = 6$ या $a = 7$।यदि $a = 6$ है,तो $b = 14 - 6 = 8$। समीकरण $\frac{x}{6} + \frac{y}{8} = 1$ होगा,जो $4x + 3y = 24$ में सरल हो जाता है।यदि $a = 7$ है,तो $b = 14 - 7 = 7$। समीकरण $\frac{x}{7} + \frac{y}{7} = 1$ होगा,जो $x + y = 7$ में सरल हो जाता है।

बिंदु $(3, 4)$ से गुजरने वाली उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके अक्षों पर अंतःखंडों का योग $14$ है।

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उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जो अक्षों पर ऐसे अंतःखंड काटती है जिनका योग $1$ और गुणनफल $-6$ है।

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