आकृति में,$AHKF$,$FKDE$ और $HBCK$ इकाई वर्ग हैं। $AD$ और $BF$ बिंदु $X$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। तो,त्रिभुज $AXF$ और $ABF$ के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक $\triangle ABC$ की भुजाओं $AB$,$AC$ और $BC$ के समीकरण क्रमशः $x-3y=0$,$3x-y=0$ और $x+y+4=0$ हैं। यदि $P$ और $Q$ रेखा $3x-y+k=0$ पर स्थित बिंदु हैं जो $B$ से होकर गुजरती है और $PB:BQ=1:1$ है,तो $k=$

बिंदु $(3, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $y = x$ के लंबवत सीधी रेखा का समीकरण है

सरल रेखा $L$,रेखा $5x - y = 1$ के लंबवत है। यदि रेखा $L$ और निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $5$ है,तो रेखा $L$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

आकृति में,एक रैखिक गति का समय-दूरी ग्राफ दिया गया है। समय और दूरी की दो स्थितियाँ इस प्रकार दर्ज की गई हैं: जब $T = 0, D = 2$ और जब $T = 3, D = 8$। ढाल (slope) की अवधारणा का उपयोग करके,गति का नियम ज्ञात कीजिए,अर्थात,दूरी समय पर कैसे निर्भर करती है।

बिंदुओं $(-1, 3)$ और $(4, -2)$ को मिलाने वाली रेखा बिंदु $(p, q)$ से होकर गुजरेगी यदि