बिंदुओं $(-1, 3)$ और $(4, -2)$ को मिलाने वाली रेखा बिंदु $(p, q)$ से होकर गुजरेगी यदि

उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका ढाल $\frac{-2}{3}$ है और जो $(1, 2)$ और $(-3, 5)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $4:3$ के अनुपात में बाह्यतः विभाजित करती है।

सिद्ध कीजिए कि दो रेखाएँ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ और $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,जहाँ $b_{1}, b_{2} \neq 0$,समांतर हैं यदि $\frac{a_{1}}{b_{1}} = \frac{a_{2}}{b_{2}}$।

$m$ के कितने पूर्णांक मान हैं जिनके लिए रेखाओं $3x + 4y = 9$ और $y = mx + 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का भुज (abscissa) भी एक पूर्णांक है?

आकृति में,एक रैखिक गति का समय-दूरी ग्राफ दिया गया है। समय और दूरी की दो स्थितियाँ इस प्रकार दर्ज की गई हैं: जब $T = 0, D = 2$ और जब $T = 3, D = 8$। ढाल (slope) की अवधारणा का उपयोग करके,गति का नियम ज्ञात कीजिए,अर्थात,दूरी समय पर कैसे निर्भर करती है।

यदि बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक $(1, 0)$ और $(2, \sqrt{3})$ हैं,तो रेखा $AB$ द्वारा $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण .....$^o$ है।