પરવલય y^2 = 4ax ના દ્વિ-યામ (double ordinate) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ છે અને તેનું શિરોબિંદુ $A(0, 0)$ છે.દ્વિ-યામ $x = x_1$ આગળ છે,તેથી બિંદુઓ $P(x_1, 2\sqrt{ax_1})$ અને $Q(x_1, -2\sqrt{ax_

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ છે અને તેનું શિરોબિંદુ $A(0, 0)$ છે.દ્વિ-યામ $x = x_1$ આગળ છે,તેથી બિંદુઓ $P(x_1, 2\sqrt{ax_1})$ અને $Q(x_1, -2\sqrt{ax_1})$ છે.જો ખૂણો $90^\circ$ હોય,તો $AP$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{y_1}{x_1}$ અને $AQ$ નો ઢાળ $m_2 = -\frac{y_1}{x_1}$ નો ગુણાકાર $-1$ થાય.$-\frac{y_1^2}{x_1^2} = -1 \implies y_1^2 = x_1^2$.પરવલયના સમીકરણ $y_1^2 = 4ax_1$ પરથી,$x_1^2 = 4ax_1 \implies x_1 = 4a$.આમ,$x = 4a$ આગળ બનતો ખૂણો $90^\circ$ છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના દ્વિ-યામ (double ordinate) દ્વારા તેના શિરોબિંદુ આગળ બનતા ખૂણાનું માપ (અંશમાં) શોધો.

Similar Questions

પરવલયો $y = x^{2}$ અને $y = -x^{2} + 4x - 4$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુ $A(1, 1)$ અને રેખા $x+y+2=0$ થી તેનું અંતર સમાન રહે,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module