જો (2,3) એ પરવલયનું નાભિ (focus) હોય અને x-y+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે નાભિ $(2,3)$ માંથી નિયામિકા $x-y+3=0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(h, k)$ છે.નાભિમાંથી પસાર થતી અને નિયામિકાને લંબ રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-2}{

Vedclass · Accepted Answer

$x-y+2=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે નાભિ $(2,3)$ માંથી નિયામિકા $x-y+3=0$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(h, k)$ છે.નાભિમાંથી પસાર થતી અને નિયામિકાને લંબ રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-2}{1} = \frac{y-3}{-1} = \lambda$ છે,તેથી $x = 2+\lambda$ અને $y = 3-\lambda$ મળે.નિયામિકાના સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(2+\lambda) - (3-\lambda) + 3 = 0$ $\Rightarrow 2\lambda + 2 = 0$ $\Rightarrow \lambda = -1$.આમ,લંબપાદ $(1, 4)$ મળે છે.શિરોબિંદુ એ નાભિ $(2,3)$ અને લંબપાદ $(1,4)$ નું મધ્યબિંદુ છે,જે $(\frac{2+1}{2}, \frac{3+4}{2}) = (\frac{3}{2}, \frac{7}{2})$ થાય.શિરોબિંદુ આગળનો સ્પર્શક નિયામિકા $x-y+3=0$ ને સમાંતર હોય,તેથી તેનું સમીકરણ $x-y+c=0$ સ્વરૂપનું હોય.શિરોબિંદુ $(\frac{3}{2}, \frac{7}{2})$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + c = 0$ $\Rightarrow -2 + c = 0$ $\Rightarrow c = 2$.તેથી,શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x-y+2=0$ છે.

Similar Questions

વક્રો $x^2=4y$ અને $y^2=4x$ ના છેદબિંદુ (ઉગમબિંદુ સિવાયના) પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો $lx + my + n = 0$ એ પરવલય $x^2 = y$ ને સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શકની શરત શું છે?

નીચેની શરતો સંતોષતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુ $(0, 0)$,નાભિ $(-2, 0)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module